La géométrie

La géométrie arabe a été très marquée par la tradition grecque. Les Eléments d’Euclide est une oeuvre qui a eu une très grande influence. C'est le 5 chapitre du livre I, qui traite des droites parallèles qui a été le plus étudié et commenté par les mathématiciens arabo-musulmans. Et cela par les plus grands tels que Thabit Ibn Qurra , Ibn al Haytham (IXème siècle) et bien d'autres. De plus, les ouvrages de Ménélaus et d'Archimède ont une part de responsabilité dans la constitution de la géométrie arabe. L'apport des mathématiciens arabes  à la géométrie est important mais moins qu'à l'algèbre: ils ont entre autres révolutionné la trigonométrie et on leur attribue l'invention des fonctions géométriques (c'est à dire le cosinus, sinus ou encore la tangente). Ces dernières permettent d'étudier les triangles, les cercles et de modéliser des phénomènes périodiques. Le théorème d'Al- Kashi constitue aussi une nouveauté en géométrie.   

                                   Utilisation du théorème d'Al Kashi

                   Dans un triangle non rectangle, le théorème d'Al Kashi permet

             de retrouver la longueur d'un coté  ou d'un angle qui nous est inconnue.

 

Les mathématiciens arabes (comme Al-Khawarizmi) sont à l'origine de la géométrie algébrique: c'est à dire le fait d'appliquer une approche géométrique pour résoudre un problème à la base algébrique.

Les arabes utilisaient aussi la géométrie pour l'architecture et  la décoration, notamment  dans  leurs  mosaïques. On  retrouve  des  formes  géométriques dans beaucoup des constructions arabo-musulmanes. Les mosaïques des mosquées provenaient de quelques propriétés arithmétiques et géométriques élémentaires.

                                       Mosaique d'une mosquée (Casablanca, Maroc)

                     Les motifs d'une mosaique sont le fruit de nombreux calculs

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